@MASTERSTHESIS{ 2019:1988528440,
 	title = {Estudos de equa??es de condu??o de calor n?o Fourier via derivadas deformadas},
 	year = {2019},
 	url = "https://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/5048",
 	abstract = "A natureza ? cercada de fen?menos irregulares, com comportamentos an?malos e alto
 n?vel de complexidade. Em alguns casos a geometria euclidiana, n?o consegue ser precisa na descri??o destes eventos. Um exemplo onde este problema pode acontecer ? em
 processos de condu??o de calor. Muitos resultados s?o obtidos ignorando algumas caracter?sticas dos problemas como: as rugosidades, as  ssuras, corros?o, geometria irregular
 ou at? mesmo fractal das superf?cies envolvidas. Isto pode ocasionar a perda de precis?o
 da solu??o. Contudo, com uso de derivadas deformadas, ? poss?vel embutir nas equa??es
 que modelam o fen?meno as peculiaridades de diversas estruturas fractais. Resultando
 assim em uma descri??o mais aproximada dos modelos reais. Neste estudo, foram trabalhados dois modelos de condu??o de calor. O modelo cl?ssico proposto por Fourier,
 que mesmo com algumas inconsist?ncias ainda ? muito e ciente e utilizado, e o modelo
 de Cattaneo-Vernotte, tamb?m conhecido como modelo n?o Fourier, que surgiu para melhorar as falhas no modelo anterior. Neste trabalho, ambos foram resolvidos de maneira
 anal?tica, por meio de m?todos diferentes. O objetivo disto, ? que ao transformar a derivada inteira em uma derivada deformada, nas equa??es diferenciais, ? poss?vel mostrar
 que os m?todos de solu??o continuam sendo ?teis para esses novos problemas, que agora
 conseguem considerar irregularidades antes ignoradas. As solu??es foram tamb?m validadas, essas solu??es anal?ticas por meio de uma breve compara??o num?rica, usando o
 conhecido m?todo de diferen?as  nitas. Neste trabalho, foi apresentado tamb?m, por meio
 do c?lculo variacional, maneiras de obter as equa??es de condu??o de calor aqui abordadas. Foram propostas algumas Lagrangianas e densidades Lagrangianas, que ao serem
 aplicadas nas equa??es de Euler-Lagrange, resultaram tanto as equa??es de condu??o de
 calor na sua forma inteira, quanto na forma deformada.",
 	publisher = {Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro},
 	scholl = {Programa de P?s-Gradua??o em Modelagem Matem?tica e Computacional},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}