@MASTERSTHESIS{ 2019:274477426,
 	title = {Derivadas deformadas e aplica??es},
 	year = {2019},
 	url = "https://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/5263",
 	abstract = "Nas ?ltimas d?cadas, diversos formalismos foram usados para descrever sistemas complexos. Dentre os quais, podem ser citados o c?lculo fracion?rio e as derivadas defor-madas. Ambos mostraram resultados positivos na modelagem de sistemas complexos. No entanto, o c?lculo fracion?rio ? definido a partir de operadores n?o locais e, portanto, n?o satisfaz algumas propriedades das derivadas usuais; como, por exemplo, a regra do pro-duto e a regra da cadeia. As derivadas deformadas s?o operadores locais e se apresentam como um pr?-fator multiplicado por uma derivada usual. No caso de uma deforma??o no espa?o das vari?veis, este pr?-fator depende da vari?vel independente e de um par?metro de deforma??o. Se a deforma??o for no espa?o das fun??es o pr?-fator ser? dependente da fun??o que est? sendo derivada e do par?metro de deforma??o. Os operadores gerados nesses dois casos s?o duais entre si. Os operadores gerados no primeiro caso tem conex?o com a derivada de Hausdor?, com o mapeamento no fractal continuo e satisfazem todas as propriedades b?sicas de derivada. Aqui, estes ser?o tratados como derivadas deformadas. Os operadores gerados no segundo caso ser?o tratados como derivadas deformadas duais. Neste trabalho ser?o propostos formalismos de c?lculo deformado. Como ponto de par-tida ser? tomado um operador generalizado de derivada deformada e de dois de seus casos particulares, bem como as formas duais dos mesmos. Ser?o propostas derivadas, integrais e fun??es deformadas e ap?s isso ser?o propostas abordagens variacionais deformadas. Por fim, aplica??es tanto em f?sica quanto em outras ?reas ser?o propostas a partir dos formalismos de c?lculo deformado e deformados duais.",
 	publisher = {Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro},
 	scholl = {Programa de P?s-Gradua??o em Modelagem Matem?tica e Computacional},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}