@MASTERSTHESIS{ 2017:575514774,
 	title = {Implementa??o computacional do m?todo da matriz densidade Tight-Binding para cristais de sil?cio atrav?s de algoritmos de gradiente conjugado n?o linear e do Hamiltoniano de Kwon},
 	year = {2017},
 	url = "https://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/2556",
 	abstract = "Para se investigar propriedades eletr?nicas e estruturais de sistemas cristalinos s?o usados os c?lculos por primeiros princ?pios e metodologias semi-emp?ricas como o tight-binding. A metodologia tight-binding est? presente em diversos simuladores computacionais, por?m envolve um processo de diagonaliza??o de matrizes, o que pode requerer complexidade computacional (de pior caso) O(N3), onde N ? o n?mero de ?tomos no sistema cristalino em quest?o. Nesse trabalho apresentamos o m?todo da matriz densidade tight-binding - DMTB, desenvolvido em [Li et ai., 1993]. Esse m?todo tem potencial para ter um custo computacional mais baixo, o que permite que sejam tratados sistemas com milhares de ?tomos. Nessa disserta??o apresentamos o c?lculo de energia m?nima para cristais de sil?cio, via DMTB. Para esse fim, fizemos algumas modifica??es no m?todo DMTB, tornado-o compat?vel com ideias apresentadas em [Millam and Scuseria, 1997], al?m de tamb?m apresentarmos a parametriza??o feita por Kwon [Kwon et ai., 1994] para o hamiltoniano tight-binding cristalino do sil?cio. Para a mininiza??o presente no m?todo DMTB, usamos m?todos do tipo Gradiente Conjugado N?o Linear, sobre os quais dedicamos um cap?tulo dessa disserta??o. O resultado final desse trabalho foi um algoritmo computacional em C++, sob orienta??o a objeto, para o c?lculo da energia m?nima do Sil?cio. Diversos testes foram feitos para a valida??o do mesmo, e os resultados obtidos est?o coerentes com os presentes na literatura.",
 	publisher = {Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro},
 	scholl = {Programa de P?s-Gradua??o em Modelagem Matem?tica e Computacional},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}