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???metadata.dc.type???: Dissertação
Title: Caminhos em Grafos: uma experiência no Ensino Médio
Other Titles: Paths in Graphs: an experience in High School
???metadata.dc.creator???: ALVES, Victor Leite
???metadata.dc.contributor.advisor1???: Oliveira Júnior, Montauban Moreira de
???metadata.dc.contributor.referee1???: Oliveira Júnior, Montauban Moreira de
???metadata.dc.contributor.referee2???: Santos, Douglas Monsôres de Melo
???metadata.dc.contributor.referee3???: Esquincalha, Agnaldo da Conceição
???metadata.dc.description.resumo???: O objetivo deste trabalho é descrever uma experiência utilizando problemas relacionados a caminhos em Grafos com alunos do primeiro ano do ensino médio de duas escolas da rede estadual de ensino através de um estudo de caso. Foram 48 alunos de duas escolas da rede estadual de ensino, uma situada no município de Resende e outra no município de Quatis, no Rio de Janeiro. A Teoria Básica de Grafos possui inicialmente conceitos simples e intuitivos, mas que podem ser utilizados como poderosas ferramentas para a resolução de diversos tipos de problemas de otimização. Muitos dos problemas estão presentes no universo dos alunos, como a maneira como o Google Maps traça o menor caminho entre o ponto de partida e o destino, o procedimento que pode ser usado por um GPS para calcular uma rota, o caminho que otimiza o trabalho de um carteiro que tem que percorrer várias ruas (sem repetição) e voltar à sede dos correios, entre outros. Uma vez que trazer problemas reais para dentro da sala de aula é um desafio ao professor, e resolvê-los com técnicas simples na sala de aula é um desafio ainda maior, o presente trabalho tenta realizar uma pequena experiência em que esta dupla tarefa é conduzida com algumas técnicas simples de Grafos aplicadas a problemas do cotidiano dos alunos. São realizadas 4 aulas básicas de 50 minutos sobre Grafos e são ensinadas algumas de suas técnicas. Mas antes das aulas, dois testes são realizados: um teste motivacional (baseado no teste de Gontijo) que avalia o quanto os alunos estudam e gostam de Matemática, e um teste envolvendo problemas do universo dos alunos que poderiam ser resolvidos com técnicas de Grafos, mas também com o que os alunos já sabem do ensino médio. Após as aulas, um novo teste motivacional avalia o quanto eles gostaram das atividades realizadas com Grafos e um novo teste de conteúdo é realizado, já sendo permitida a utilização das técnicas de Grafos. Finalmente foi feito um levantamento sobre os resultados obtidos, observando a melhora obtida pelos alunos envolvidos durante o processo e onde tiveram mais dificuldade, concluindo assim a experiência.
Abstract: The aim of this work is to describe an experience using problems on paths in Graphs with students of the first year of high school from two schools through a case study. There were 48 students from two schools, one located in Resende and another in Quatis, in Rio de Janeiro. The Basic Theory of Graphs initially has simple and intuitive concepts which may be used as powerful tools for solving various kinds of optimization problems. Many of the problems are present in the universe of students, such as the way Google Maps draws the shortest path between the starting point and destination, the procedure that can be used for a GPS to calculate a route, the path that optimizes the work a postman who has to go through several streets (without repetition) and return to the headquarters of the post office, among others. Bring real problems into the classroom is a challenge to the teacher, and solve them with simple techniques in the classroom is an even greater challenge, and this work attempts to perform a little experiment in which this dual task is conducted with some simple techniques from Graphs applied to the students everyday problems. Four basic 50-minute classes are held on Graphs and are taught some of their techniques. But before the classes, two tests are performed: a motivational test (based on Gontijo test) that assesses how students study and enjoy mathematics, and a test involving problems from the universe of the students that could be solved with graphs techniques, but also with what students already know from high school. After the classes, a new motivational test evaluates how much they enjoyed the activities with graphs and a new content test is performed, now being permitted to use the graphs techniques. Finally a survey was made on the results obtained by observing the improvement obtained by the students involved in the process and which had more difficulty, thus completing the experience.
Keywords: Graphs
Case Study
Grafos
Estudo de caso
Grafos no Ensino Médio
Graphs in High School
???metadata.dc.subject.cnpq???: Matemática
Language: por
???metadata.dc.publisher.country???: Brasil
Publisher: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
???metadata.dc.publisher.initials???: UFRRJ
???metadata.dc.publisher.department???: Instituto de Ciências Exatas
???metadata.dc.publisher.program???: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Citation: ALVES, Victor Leite. Caminhos em Grafos: uma experiência no Ensino Médio. 2016. 135 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional). Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, RJ, 2016.
???metadata.dc.rights???: Acesso Aberto
URI: https://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/2005
Issue Date: 3-Aug-2016
Appears in Collections:MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL

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